Đề thi hsg cấp tỉnh môn toán lớp 9 năm học 2012 – 2013 Tỉnh Bắc Giang

Chúng tôi xin chia sẻ với các em học sinh lớp 9 Đề thi hsg cấp tỉnh môn toán lớp 9 năm học 2012 – 2013 Tỉnh Bắc Giang có đáp án và lời giải chi tiết. Tuy là tài liệu cũ từ những năm trước nhưng kiến thức mà nó đem lại khá là hay, mời các em xem bản online bên dưới để biết thêm chi tiết.

Một số nội dung có trong Đề thi hsg cấp tỉnh môn toán lớp 9 năm học 2012 – 2013 Tỉnh Bắc Giang

Câu 4 (6,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đoạn thẳng AO lấy điểm H bất kì không trùng với A và O, kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại H, trên d lấy điểm C nằm ngoài đường tròn, từ C kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (O) với M, N là các tiếp điểm, (M thuộc nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A). Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của CM, CN với đường thẳng AB.

1. Chứng minh HC là tia phân giác của MHN .

2. Đường thẳng đi qua O vuông góc với AB cắt MN tại K và đường thẳng CK cắt đường thẳng AB tại I. Chứng minh I là trung điểm của PQ.

3. Chứng minh rằng ba đường thẳng PN QM , và CH đồng quy.